כושר הפרדה זוויתי של טלסקופ - רזולוציית הצילום של טלסקופ

התאמת מצלמת CCD לכושר ההפרדה התיאורטי של הטלסקופ, גודל הפיקסלים והאופטיקה

(או – "על קופסת הטלסקופ רשום שהוא מגדיל עד פי X6000")

האופטיקה של הטלסקופ אינה ''מושלמת'' שכן הינה מועדת לפגמים כגון סטייה כרומטית, אברציה כדורית, סדקים מיקרוסקופיים בציפוי האופטי ועוד. זאת תלוי במודל האופטי הנתון, רמת היצור וכד'. טלסקופ שאינו סובל מפגמים אופטיים ביצור מכונה בשם Diffraction limited. ועם זאת, גם הטלסקופים הטובים ביותר עדיין מוגבלים מבחינת הרזולוציה האופטית-מקסימאלית שלהם.

 

 

 

 

מבוא
בכדי לצלם ברזולוציה המלאה של הטלסקופ, ולהפיק ממנו את המרב, על אורך המוקד להיות גדול דיו כך שהחלק המרכזי של האיירי דיסק (Airy disk) הינו כרוחבם של 2 פיקסלים. למצלמות CCD רבות בשילוב עם רבות ממערכות הטלסקופים הקיימות בשוק, פירוש הדבר הינו להשתמש ביחס מוקד בין f/20-f/40.
באופן כללי ניתן לומר כי ''רזולוציה'' זוהי יכולת הצופה לאתר פרטים בשדה.
הפירוש הקלאסי של רזולוציה (בהקשר תצפית אסטרונומית) הינו המרחק הזוויתי המרבי בין שני כוכבים אשר ניתנים להפרדה על ידי צופה מיומן - כמובן שזהו טיעון לא רלוונטי, שכן הקושי העיקרי בנ"ל הוא ההבחנה הדקה בין "מופרד" ל"בלתי מופרד".

 

ראו גלריית תמונות שצולמו ע"י טלסקופ האינטרנט הישראלי


דוגמא לכך נוכל לראות בתצפית וויזואלית על המאפיינים הבולטים באטמוספרת כוכב הלכת צדק (חגורות וכד''). הרי תוואי ההפרדה בין מאפיין אחד למשנהו איננו חד, אלא הדרגתי. כך לדוגמא חגורת העננים NEB נהיית יותר ויתר "מרוחה" עד לשלב בו היא נעלמת מעיננו. בדומה לכך, תצפית על שני כוכבים צמודים (בעלי מרחק זוויתי קטן מאוד) יתמזגו לבסוף לנקודת אור אחת.


Airy Disc
תמונה : דיסק איירי – הדמיית מחשב. יש להתחשב בקוטר החלק הבהיר (מרכזי) בעת הצילום באמצעות הטלסקופ

Airy Disc CCD
תמונה : דגימה נכונה של דיסק האיירי באמצעות מצלמת CCD וטלסקופ. למרות שהתמונה נראית "גסה" למדי – גם דגימה ברזולוציה גבוהה יותר תעניק בקירוב אותה כמות פרטים בתוצאה הסופית. ראו פירוט מטה.

קוטר דיסק האיירי הינו תלוי ביחס המוקד ואורך הגל הנצפה:

אורך הגל * יחס המוקד = קוטר דיסק האיירי

 

שימו לב : הנוסחא בספרות האופטית הינה שונה במקצת. זאת מכיוון שהנוסחא הקלאסית מראה את הקוטר של דיסק האיירי לטבעת הכהה הראשונה, בעוד אנו מעוניינים בחלק הבהיר המרכזי.
לשבבים מסוימים של מצלמות CCD בשוק כיום, כגון המצלמה ST10MXE של טלסקופ האינטרנט יש רגישות גבוהה בטווח 0.7 מיקרומטר, בחלק האדום-כהה של הספקטרום.

בכדי למצוא את יחס המוקד המתאים עפ"י משפט הדגימה, כל שיש לעשות הוא לקבוע את גודל הפיקסלים בשבב ה CCD, כך שיהוו כפולה של קוטר דיסק האיירי במערכת. כלומר :
גודל הפיקסל * 2 / אורך הגל = יחס המוקד

שבב הCCD במצלמת טלסקופ האינטרנט הינו בעל פיקסלים בגודל ממוצע של 6.8 מיקרון. בצילום באורך גל של 0.68 מיקרומטר, ניתן לראות כי יחס המוקד האפקטיבי לצילום יהיהf/20 עפ"י משפט הדגימה.
6.8 * 2 / 0.68 = 20

צילום באמצעות מצלמות CCD, בשילוב עם טלסקופ איכותי, מאפשר להגיע לרזולוציה גבוהה מאוד של שניית קשת אחת לפיקסל, ואף פחות מכך.


כדי לקבוע את גודלו האופטימאלי של הפיקסל במצלמת ה CCD יש לעבור על השלבים הבאים :


בדקו מהו היחס בין גודל הפיקסלים ויחס המוקד, עפ"י הנוסחא: אורך הגל הנצפה (הטווח אליו המצלמה רגישה ביותר) / גודל הפיקסל = יחס המוקד

• לחלק גדול מהמצלמות רגישות גבוהה בטווח ה 0.7 מיקרומטר.
• גודל הפיקסלים הממוצע נע בין 6-24 מיקרומטר.
• זכרו כי יש צורך ברזולוציית צילום גבוהה בכדי לנצל את מלוא היכולת של הטלסקופ שלכם
המירו את הערך שקבלתם בסעיף 1 ליחידות המועדפות עליכם, והכפילו את יחס המוקד בקוטר הטלסקופ – בכדי לקבל את אורך המוקד של המערכת שלכם.
חשבו את הרזולוציה באמצעות הנוסחא הבאה :
גודל הפיקסל / אורך המוקד * 206,265 = רזולוציה אופטימאלית (בשניות קשת)

 

 

מחשבונים אסטרונומיים - לצילום וטלסקופים

למאמר המורחב - לחצו כאן